Giải bài tập toán 6 - Luyện tập trang 50

Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Luyện tập (trang 50)

Bài 129 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): a) Cho số a = 5.13. Hãy viết tất cả các ước của a.

b) Cho số b = 2⁵. Hãy viết tất cả các ước của b.

c) Cho số c = 3².7. Hãy viết tất cả
các ước của c.

Lời giải:

a) a = 5.13. Các ước của a là 1; 5; 13; 5.13 = 65.

b) b = 2⁵. Các ước của b là 1; 2; 2² = 4; 2³ = 8 ; 2⁴ = 16; 2⁵ = 32.

c) c = 3².7. Các ước của c là: 1; 3; 7 ; 3² = 9 ; 3.7 = 21 ; 3².7 = 63.

Kiến thức áp dụng

+ Nếu m ≤ n thì am luôn là ước của aⁿ.

+ Nếu a là ước của c; b là ước của d thì (a.b) cũng là ước của (c.d).

Bài 130 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:

    51; 75; 42; 30

Lời giải:

a) 51 = 3.17; Ư(51) = {1; 3; 17; 51}.

b) 75 = 3.52; Ư(75) = {1; 3; 5; 15; 75}.

c) 42 = 2.3.7 ; Vậy Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

d) 30 = 2.3.5; Vậy Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

Bài 131 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): a) Tích của hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.

b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b biết rằng a < b.

Lời giải:

a) Ta có: 42 = 2.3.7

Do đó ta có thể viết:

42 = (2.3). 7 = 6.7

42 = (2.7).3 = 14.3

42 = (3.7).2 = 21.2

42 = 1.(2.3.7) = 1.42

b) Ta có: 30 = 2.3.5.

Do đó ta có thể viết :

30 = (2.3).5 = 6.5 nên a = 5 ; b = 6.

30 = (2.5).3 = 10.3 ; a = 3, b = 10.

30 = 2.(3.5) = 2.15 ; a = 2, b = 15.

30 = 1.(2.3.5) = 1.30 ; a = 1, b = 30.

Bài 132 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi? (kể cả trường hợp xếp vào một túi)

Lời giải:

Ta có : số bi = số túi x số bi trong 1 túi.

Do đó số túi phải là ước của 28 (vì số bi bằng 28).

Mà Ư(28) = {1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}.

Vậy Tâm có thể xếp 28 bi vào 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 hoặc 28 túi.

Bài 133 (trang 51 sgk Toán 6 Tập 1): a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.

b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp để  .* = 111

Lời giải:

a) Ta có 111 = 3.37 ; Ư(111) = {1, 3, 37, 111}.

b) Từ  .* ta có  và * đều là ước của 111.

Mà ước có 2 chữ số của 111 chỉ có 37. Do đó  = 37, suy ra * = 3.

Vậy ta có 37.3 = 111.

<<XEM MỤC LỤC