Bài học hay

https://ibaihochay.site

Giải bài tập toán 6 - bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

Giải bài tập toán 6 - bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 14 trang 46: Trong các số 7, 8, 9, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số ? Vì sao ?

Lời giải

- Số 7 là số nguyên tố vì 7 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có hai ước là 1 và chính nó

- Số 8 là hợp số vì 8 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước đó là 1; 2; 4; 8

- Số 9 là hợp số vì 9 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hai ước là 1; 3; 9

Bài 115 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?

312; 213; 435; 417; 3311; 67

Lời giải:

*Phương pháp kiểm tra một số a là số nguyên tố: Chia lần lượt a cho các số nguyên tố (2; 3; 5; 7; 11; 13; …) mà bình phương không vượt quá a

– 312 chia hết cho 2 nên không phải số nguyên tố.

– 213 có 2 + 1 + 3 = 6 nên chia hết cho 3. Do đó 213 không phải số nguyên tố.

– 435 chia hết cho 5 nên không phải số nguyên tố.

– 3311 chia hết cho 11 nên không phải số nguyên tố.

– 67 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 nên 67 là số nguyên tố. (chỉ chia đến 7 vì các số nguyên tố khác lớn hơn 7 thì bình phương của chúng lớn hơn 67).

Kiến thức áp dụng

– Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

– Phương pháp kiểm tra số nguyên tố: Để kiểm tra số tự nhiên a (a > 1) có phải số nguyên tố hay không, ta chia a cho tất cả các số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a.

Nếu a chia hết cho một số nguyên tố nào đó thì a là hợp số.

Nếu a không chia hết cho mọi số nguyên tố đó thì a là số nguyên tố. 

Bài 116 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Gọi P là tập hơp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈ , ∉ hoặc ⊂ vào ô trống cho đúng:
bai 116 trang 47

Lời giải:

bai 116 trang 47 1

Ta có:

83 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 nên 83 là số nguyên tố. Do đó 83 ∈ P.

91 chia hết cho 7 nên 91 không phải số nguyên tố. Do đó 91 ∉ P.

15 là số tự nhiên nên 15 ∈ N.

Các số nguyên tố đều là số tự nhiên nên P ⊂ N.

Kiến thức áp dụng

– P là tập hợp số nguyên tố. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

– Cách kiểm tra số nguyên tố: Chia số đó cho lần lượt các số nguyên tố 2; 3; 5; 7; 11; …. .

– Các kí hiệu:

∈ (thuộc): a ∈ A nếu a là phần tử của tập hợp A.

∉ (không thuộc): a ∉ A nếu a không phải phần tử của tập hợp A.

A ⊂ B (A là tập con của B) nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của tập B.

Bài 117 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Dùng bảng nguyên tố ở cuối sách tìm các số nguyên tố trong các số sau:

117; 131; 313; 469; 647

Lời giải:

Tra bảng số nguyên tố trang 128 SGK Toán 6 tập 1, ta được:

- Các số 131; 313; 647 là số nguyên tố.

Bài 118 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 3.4.5 + 6.7 ;         b) 7.9.11.13 - 2.3.4.7

c) 3.5.7 + 11.13.17 ;         d) 16 354 + 67 541

Lời giải:

a) Ta có : (3.4.5) ⋮ 2 (vì 3.4.5 = 3.2.2.5 chia hết cho 2).

6.7 ⋮ 2 (vì 6.7 = 2.3.7 chia hết cho 2).

Do đó 3.4.5 + 6.7 ⋮ 2 nên 3.4.5 + 6.7 là hợp số.

b) 7.9.11.13 ⋮ 7 và 2.3.4.7 ⋮ 7 ⇒ (7.9.11.13 – 2.3.4.7) ⋮ 7.

Vậy (7.9.11.13 – 2.3.4.7) là hợp số.

c) 3.5.7 + 11.13.17 = 2536 ⋮ 2 nên 2536 là hợp số hay 3.5.7 + 11.13.17 là hợp số.

d) 16354 + 67541 = 83895 tận cùng bằng 5 nên chia hết cho 5. Do đó 16354 + 67541 là hợp số.

Bài 119 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Thay chữ số vào dấu * để được hợp số: bai 119 trang 47 2bai 119 trang 47 3

Lời giải:

Tra bảng các số nguyên tố ta có 11, 13, 17, 19, 31, 37 là các số nguyên tố.

– Các hợp số có dạng bai 119 trang 47 2 là 10 ; 12 ; 14 ; 15 ; 16 ; 18.

– Các hợp số có dạng bai 119 trang 47 3 là: 30; 32; 33 ; 34 ; 35 ; 36 ; 38 ; 39.
 

<<XEM MỤC LỤC

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây