Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 10 trang 34:
a) Viết hai số chia hết cho 6. Tổng của chúng có chia hết cho 6 không ?
b) Viết hai số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không ?
Lời giải
Ta có:
a) Hai số chia hết cho 6 là 36 và 72
Và 36 + 72 = 108 có chia hết cho 6
b) Hai số chia hết cho 7 là 49 và 91
Và 49 + 91 = 140 có chia hết cho 7
Bài 83 (trang 35 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 hay không:
a) 48 + 56 ; b) 80 + 17
Lời giải
a) 48 ⋮ 8 và 56 ⋮ 8 ⇒ (48 + 56) ⋮ 8 (tính chất 1)
b) 80 ⋮ 8 và 17 ⋮̸ 8 ⇒ ( 80 + 17) ⋮̸ 8 (tính chất 2)
Kiến thức áp dụng
+ Nếu tất cả số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
Ví dụ: 12⋮ 4, 16⋮4, 20⋮4, 40 ⋮4 suy ra (12 + 16 + 20 + 40) ⋮4.
Lưu ý: Ngược lại: “Nếu một tổng chia hết cho một số thì tất cả số hạng đều chia hết cho số đó” là sai.
Ví dụ: 5 + 3 + 13 = 21 ⋮ 7 nhưng 5, 3, 6 ⋮̸ 7.
+ Nếu chỉ một số hạng của tổng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Bài 84 (trang 35 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất chia hết, xét xem hiệu nào chia hết cho 6:
a) 54 - 36 ; b) 60 - 14
Lời giải
a) 54 ⋮ 6 và 36 ⋮ 6 ⇒ (54 - 36) ⋮ 6 (tính chất 1)
b) 60 ⋮ 6 và 14 :/. 6 ⇒ (60 - 14) :/. 6 (tính chất 2)
Kiến thức áp dụng
– Chú ý SGK: Với a > b thì:
a ⋮̸ m và b ⋮ m ⇒ (a – b) ⋮̸ m.
a ⋮ m, b ⋮̸ m ⇒ (a – b) ⋮̸ m.
a ⋮ m, b ⋮ m ⇒ (a + b) ⋮ m
Bài 85 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7:
a) 35 + 49 + 210;
b) 42 + 50 + 140;
c) 560 + 18 + 3
Lời giải
a) Vì 35 ⋮ 7 , 49 ⋮ 7 và 210 ⋮ 7 ⇒ ( 35 + 49 + 210) ⋮ 7
b) Ta có 42⋮7, 140⋮7 nhưng 50⋮̸ 7 ⇒ ( 42 + 50 + 140) ⋮̸ 7
c) Ta có 560 + 18 + 3 = 560 + 21
Mà 560 ⋮ 7 và 21⋮ 7 ⇒ (560 + 18 + 3) ⋮ 7
(Chú ý: nếu xét tổng 560 + 18 + 3 thì có hai số hạng của tổng đều không chia hết cho 7 nên không thể áp dụng tính chất 2).
Kiến thức áp dụng
+ Nếu tất cả số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
Ví dụ: 12⋮ 4, 16⋮4, 20⋮4, 40 ⋮4 suy ra (12 + 16 + 20 + 40) ⋮4.
Lưu ý: Ngược lại: “Nếu một tổng chia hết cho một số thì tất cả số hạng đều chia hết cho số đó” là sai.
Ví dụ: 5 + 3 + 13 = 21 ⋮ 7 nhưng 5, 3, 6 ⋮̸7.
+ Nếu chỉ một số hạng của tổng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Bài 86 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích điều đó:
| Câu | Đúng | Sai |
| a) 134.4 + 16 chia hết cho 4 | | |
| b) 21.8 + 17 chia hết cho 8 | | |
| c) 3.100 + 34 chia hết cho 6 | | |
Lời giải
| Câu | Đúng | Sai |
| a) 134.4 + 16 chia hết cho 4 | X | |
| b) 21.8 + 17 chia hết cho 8 | | X |
| c) 3.100 + 34 chia hết cho 6 | | X |
a) Ta có: 134.4 ⋮ 4; 16 ⋮ 4 ⇒ 134.4 + 16 ⋮ 4. Do đó câu a) đúng.
b) Ta có: 21.8 ⋮ 8 nhưng 17 ⋮̸ 8, do đó 21.8 + 17 ⋮̸ 8. Vậy câu b) sai.
c) Ta có: 3.100 = 300 ⋮ 6 nhưng 34 ⋮̸ 6 nên 3.100 + 34 ⋮̸ 6. Vậy c) sai.
<<XEM MỤC LỤC