Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Luyện tập (trang 28-29)
Bài 61 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):
8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100
Lời giải
Các bạn nhớ lại các kết quả ở bài tập 58 và 59 để làm bài tập này.
Các số có thể viết dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là: 8, 16, 27, 64, 81, 100.
8 = 23
16 = 24 = 42
27 = 33
64 = 26 = 43 = 82
81 = 34 = 92
100 = 102
Các số 20, 60, 90 không thể viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1.
*Lưu ý: Một số bạn viết 20 = 120, 60 = 160, ….
Cách viết này sai hoàn toàn vì 1m = 1 với mọi số tự nhiên m.
Bài 62 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): a) Tính: 102, 103, 104, 105, 106
b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:
1 000; 1 000 000; 1 tỉ; 100 ... 0 12 chữ số 0
Lời giải
Ghi nhớ: Với lũy thừa của 10 thì số mũ chính là số chứ số 0 đằng sau số 1.
a)
102 = 100 (mũ 2 thì có 2 số 0 đằng sau số 1)
103 = 1 000
104 = 10 000
105 = 100 000
106 = 1 000 000
b) Viết dưới dạng lũy thừa của 10
1 000 = 103
1 000 000 = 106
1 tỉ = 1 000 000 000 = 109
1 000 000 000 000 = 1012
Kiến thức áp dụng
Với mọi số tự nhiên n thì:
Bài 63 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu "X" vào ô thích hợp:
| Câu | Đúng | Sai |
| a) 23 . 22 = 26 | | |
| b) 23 . 22 = 25 | | |
| c) 54 . 5 = 54 | | |
Lời giải
23.22 = 22+3 = 25. Do đó câu a) Sai, câu b) Đúng.
54.5 = 54.51 = 54+1 = 55. Do đó câu c) sai.
Ta điền bảng như sau:
| Câu | Đúng | Sai |
| a) 23 . 22 = 26 | | X |
| b) 23 . 22 = 25 | X | |
| c) 54 . 5 = 54 | | X |
Kiến thức áp dụng
+ a = a1
+ am.an = am+n.
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ với nhau.
Bài 65 (trang 29 sgk Toán 6 Tập 1): Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?
a) 23 và 32 ; b) 24 và 42
c) 25 và 52 ; d) 210 và 100
Lời giải
a) 23 = 8 ; 32 = 9
Vì 8 < 9 nên 23 < 32
b) 24 = 16 ; 42 = 16
Nên 24 = 42
c) 25 = 32 ; 52 = 25
Vì 32 > 25 nên 25 > 52
d) 210 = 1024
Vì 1024 > 100 nên 210 > 100
Bài 66 (trang 29 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Ta biết 112 = 121; 1112 = 12 321.
Hãy dự đoán 11112 bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.
Lời giải
Ta biết 112 = 121; 1112 = 12321.
Dự đoán 11112 = 1234321
Kiểm tra bằng cách thực hiện phép nhân :
11112 = 1111.1111 = 1111.(1000 + 100 + 10 + 1)
= 1111.1000 + 1111.100 + 1111.10 + 1111
= 1111000 + 111100 + 11110 + 11 = 1234321.
Vậy kết quả dự đoán là đúng.
* Ngoài ra ta có các kết quả :
111112 = 123454321 ;
1111112 = 12345654321 ;
11111112 = 1234567654321 ;
111111112 = 123456787654321 ;
1111111112 = 12345678987654321.
<<XEM MỤC LỤC