Bài 13: Ước và bội
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 43: Số 18 có là bội của 3 không ? Có là bội của 4 không ?Số 4 có là ước của 12 không ? Có là ước của 15 không ?
Lời giải
- Số 18 có là bội của 3 vì 18 chia hết cho 3.
- Số 18 không là bội của 4 vì 18 không chia hết cho 4.
- Số 4 có là ước của 12 vì 12 chia hết cho 4.
- Số 4 không là ước của 15 vì 15 không chia hết cho 4.
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 44: Tìm các số tự nhiên x mà x ∈ B(8) và x < 40.
Lời giải
Lần lượt nhân 8 với 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9......
Ta được các bội của 8 nhỏ hơn 40 là 0; 8; 16; 24; 32.
Vậy các số tự nhiên x cần tìm là 0;8;16;24;32
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 44: Viết các phần tử của tập hợp Ư(12).
Lời giải
Chia lần lượt 12 cho 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12
Ta thấy 12 chia hết cho 1;2;3;4;6;12
Do đó Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 44: Tìm các ước của 1 và tìm một vài bội của 1.
Lời giải
- Ước của 1 là 1.
- Một vài bội của 1 là 1; 10; 22; 567;...(Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 vì chúng đều chia hết cho 1)
Bài 111 (trang 44 sgk Toán 6 Tập 1): a) Tìm các bội của 4 trong các số 8; 14; 20; 25.
b) Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30.
c) Viết dạng tổng quát các số là bội của 4.
Lời giải:
a) Trong các số 8; 14; 20; 25 chỉ có 8 và 20 chia hết cho 4.
Vậy bội của 4 là 8; 20.
b) Các số chia hết cho 4 mà nhỏ hơn 30 là 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28.
Vậy tập hợp bội của 4 nhỏ hơn 30 là B = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}.
c) Các số tự nhiên chia hết cho 4 đều có dạng 4.k (k ∈ N).
Vậy dạng tổng quát các số là bội của 4 là 4k (k ∈ N).
Kiến thức áp dụng
Số tự nhiên a được gọi là bội của b nếu a chia hết cho b.
Khi đó b gọi là ước của a.
Bài 112 (trang 44 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.
Lời giải:
a) Lần lượt chia 4 cho 1 ,2 ,3 ,4 ta thấy 4 chia hết cho 1, 2, 4
Vậy Ư(4) = {1, 2, 4}
b) Lần lượt chia 6 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta thấy 6 chia hết 1, 2, 3, 6.
Vậy Ư(6) = {1, 2, 3, 6}.
c) Lần lượt chia 9 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta thấy 9 chia hết cho 1, 3, 9
Vậy Ư(9) = {1; 3; 9}.
d) Lần lượt chia 13 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Ta thấy 13 chia hết cho 1 và 13.
Vậy Ư(13) = {1; 13}
e) Ư(1) = 1.
Kiến thức áp dụng
+ Số tự nhiên b gọi là ước của a nếu a chia hết cho b.
+ Để tìm ước của một số, lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến a.
+ Tập hợp các ước của số tự nhiên a kí hiệu là Ư(a).
Bài 112 (trang 44 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.
Lời giải:
a) Lần lượt chia 4 cho 1 ,2 ,3 ,4 ta thấy 4 chia hết cho 1, 2, 4
Vậy Ư(4) = {1, 2, 4}
b) Lần lượt chia 6 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta thấy 6 chia hết 1, 2, 3, 6.
Vậy Ư(6) = {1, 2, 3, 6}.
c) Lần lượt chia 9 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta thấy 9 chia hết cho 1, 3, 9
Vậy Ư(9) = {1; 3; 9}.
d) Lần lượt chia 13 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Ta thấy 13 chia hết cho 1 và 13.
Vậy Ư(13) = {1; 13}
e) Ư(1) = 1.
Kiến thức áp dụng
+ Số tự nhiên b gọi là ước của a nếu a chia hết cho b.
+ Để tìm ước của một số, lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến a.
+ Tập hợp các ước của số tự nhiên a kí hiệu là Ư(a).
Bài 114 (trang 45 sgk Toán 6 Tập 1): Có 36 học sinh vui chơi. Các bạn đó muốn chia đều 36 người vào các nhóm. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Hãy điền vào ô trống trong trường hợp chia đươc.
| Cách chia | Số nhóm | Số người ở mỗi nhóm |
| Thứ nhất | 4 | |
| Thứ hai | | 6 |
| Thứ ba | 8 | |
| Thứ tư | 12 | |
Lời giải:
Ta có số người chơi = số nhóm x số người mỗi nhóm.
Có 36 người chơi nên số nhóm hoặc số người mỗi nhóm phải là ước của 36.
Dựa vào bảng ta thấy 4, 6, 12 đều là ước của 36; 8 không phải ước của 36 nên cách chia 1, 2, 4 thực hiện được, cách chia thứ 3 không thực hiện được.
Ta có bảng sau:
| Cách chia | Số nhóm | Số người ở mỗi nhóm |
| Thứ nhất | 4 | 9 |
| Thứ hai | 6 | 6 |
| Thứ ba | 8 | không thực hiện được |
| Thứ tư | 12 | 3 |