Bài 5: Phép cộng và phép nhân
Luyện tập 2 (trang 19-20)
Bài 35 (trang 19 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích.
15.2.6; 4.4.2; 5.3.12; 8.18; 15.3.4; 8.2.9
Lời giải:
Ta có :
15.2.6 = 15.(2.6) = 15.12
5.3.12 = (5.3).12 = 15.12
15.3.4 = 15.(3.4) = 15.12
4.4.9 = 4.(2.2).9 = (4.2).(2.9) = 8.18
8.2.9 = 8.(2.9) = 8.18
Do đó ta có các tích bằng nhau là :
15.2.6 = 5.3.12 = 15.3.4
4.4.9 = 8.18 = 8.2.9
Kiến thức áp dụng
+ Tính chất giao hoán của phép nhân: a.b = b.a
+ Tính chất kết hợp của phép nhân: a.(b.c) = (a.b).c
Bài 36 (trang 19 sgk Toán 6 Tập 1): Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90 .3 = 270
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270
a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15.4; 25.12; 125.16
b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25.12; 34.11; 47.101
Lời giải:
a) Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân a.b.c = a.(b.c) =(a.b).c ta có:
15.4 = (3.5).4 = 3.(5.4) = 20.3 = 60 hoặc 15.4 = 15.(2.2) = (15.2).2 = 30.2 = 60.
25.12 = 25.(4.3) = (25.4).3 = 100.3 = 300.
125.16 = 125.(8.2) = (125.8).2 = 1000.2 = 2000
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b+c)=ab+ac ta có:
25.12 = 25.(10 + 2) = 25.10 + 25.2 = 250 + 50 = 300.
34.11 = 34.(10 + 1) = 34.10 + 34 = 340 + 34 = 374.
47.101 = 47.(100 + 1) = 47.100 + 47.1 = 4700 + 47 = 4747.
Kiến thức áp dụng
Sử dụng tính chất kết hợp, tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng để nhóm hoặc tách thành các nhóm thích hợp (thường đưa về các nhóm có kết quả tròn trăm hoặc tròn chục).
Một số kết quả thường dùng: 2.5 = 10, 4.25 = 100, 8.125 = 1000.
Bài 37 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất a.(b - c) = a.b – a.c để tính nhẩm. Ví dụ:
13.99 = 13.(100 - 1) = 13.100 - 13.1 = 1300 - 13 = 1287
Hãy tính: 16.19; 46.99; 35.98
Lời giải:
Ta tách các số 19, 99, 98 thành các hiệu, trong đó có chứa số tròn chục hoặc tròn trăm rồi áp dụng tính chất: a(b – c) = ab – ac để tính nhanh như sau:
16.19 = 16.(20 – 1) = 16.20 – 16 = 320 – 16 = 304;
46.99 = 46.(100 – 1) = 46.100 – 46 = 4600 – 46 = 4554;
35.98 = 35.(100 – 2) = 35.100 – 35.2 = 3500 – 70 = 3430.
Bài 38 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi:
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
375.376; 624.625; 13.81.215
Lời giải:
Kết quả:
375.376 = 141000
624.625 = 390000
13.81.215 = 226395
Cách bấm nút:
Bài 39 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất đăc biệt ấy.
Lời giải:
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
* Nhận xét: Khi nhân 142857 với các số 2, 3, 4, 5, 6 ta được kết quả bằng cách chuyển một số chữ số của số 142857 từ bên trái sang bên phải.
* Mở rộng: Một số khác có tính chất đặc biệt như trên là 076923:
076923 x 3 = 230769
076923 x 4 = 307692
076923 x 9 = 692307
076923 x 10 = 769230
076923 x 12 = 923076.
Bạn có thể tìm thêm số khác nữa không?
Bài 40 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Năm 
, Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng 
là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn 
gấp đôi . Tính xem năm là năm nào?
Lời giải:
- Ta biết rằng mỗi tuần có bảy ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:
Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.
<<XEM MỤC LỤC